Добрый день.
Цитата: сотрудник находился под следствием. Сейчас его осудили, будем увольнять его по п.4 ст 83 ТК РФ.
Обратите внимание - не раньше вступления договора в законную силу.
Цитата: за то время что он был под следствием и не работал ему положена компенсация отпуска?
Если работнику была ограничена свобода (он не мог осуществлять трудовые функции), то этот период включается в стаж, дающий право на отпуск (ст. 121 ТК РФ).
Цитата: В стаж работы, дающий право на ежегодный основной оплачиваемый отпуск, включаются:...время, когда работникфактически не работал, но за нимв соответствии с трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, коллективным договором, соглашениями, локальными нормативными актами, трудовым договоромсохранялось место работы (должность), в том числе время ежегодного оплачиваемого отпуска, нерабочие праздничные дни, выходные дни и другие предоставляемые работнику дни отдыха;
http://xn-----6kcrddpbe5ajfdtacnqfchb5e2k.ru.nds.monster/index.php?id=244342Если он не был под домашним арестом, под стражей, то уточните, почему он не работал.